859-cu ildə qurulan bu universitet öz adını Fatimə və ailəsinin köçdüyü şəhərin adından – Karavayyindən götürüb.Bundan başqa, universitet UNESCO və Guinness’ə görə dünyanın dərəcə və akademik kredit verən ilk məktəbi hesab olunur.
Fatimənin özünün də işlədiyi bu universitetdə dünyanın fərqli yerlərindən tələbələr gəlir və burada təhsil alırdılar. Hətta II. Sylvester (999-1003) olaraq tanınan papa da bu universitetdə dərs deyib.
Qurulduğundan bu yana mövcudluğunu sürdürən universitet kitabxanası hələ də istifadə olunmaqdadır. Bu kitabxanada 4 mindən çox nadir kitablar və əlyazmalar saxlanılır.Bu nadir kitablar arasında İbn Xəldunun “Müqəddimə”si də var